Modulationsübertragungsfunktion (MTF)

Das ideale Objektiv hat die Aufgabe, alle in einem Objekt vorkommenden groben und feinen Strukturen wirklichkeitsgetreu abzubilden. Dies bedeutet, daß die im Objekt vorgegebenen Helligkeitsunterschiede sich unverändert im Bild wiederfinden, und zwar für die unterschiedlichsten Strukturen gleichermaßen.

Diese Forderung ist schon aus physikalischen Gründen nicht streng erfüllbar. Es treten im gesamten Bereich, von den groben bis zu den feinsten Strukturen, mehr oder weniger große Kontrastverluste auf. Dieser gesamte Strukturbereich wird nun zahlenmäßig erfaßt durch die Anzahl von Linienpaaren pro Millimeter ( Ortsfrequenz R [1/mm] ).

Die MTF beschreibt den in der Bildebene noch auftretenden Kontrast in Abhängigkeit von der Anzahl der Linienpaare pro Millimeter.

Die Abkürzung MTF drückt diesen Sachverhalt aus, sie kommt aus dem englischen: Modulation Transfer Function ( Modulations- oder Kontrastübertragungsfunktion ). Dies führt zu einer Kurvendarstellen, wie sie links zu sehen ist.

Wie ersichtlich, wird die Modulations-
wiedergabe für feinere Strukturen immer schlechter und sinkt für eine bestimmte Anzahl von Linienpaaren pro Millimeter auf Null. Für den Schärfeneindruck ist also nicht diese höchste Ortsfrequenz maßgebend, sondern eine möglichst hohe Kontrastwiedergabe über den gesamten Ortsfrequenzbereich, bis zu einer vom Anwendungsfall abhängigen höchsten Ortsfrequenz.

Eine spezielle MTF-Kurve ist dabei auch nur für einen bestimmten Blickpunkt gültig. Im allgemeinen unterscheiden sich die MTF-Kurven für die verschiedenen Bildpunkte, so daß man eine große Anzahl von Kurven zur Beschreibung des gesamten Bildfeldes benötigen würde. Daher geht man zu einer anderen Darstellung über, bei welcher die Modulation für sinnvoll ausgewählte Ortsfrequenzen über die Bildhöhe, ausgehend von der Bildmitte, aufgetragen wird. Diese Darstellung liegt den Datenblättern zugrunde.

Hinzu kommt, daß der Strahlengang im Objektiv für Bildpunkte außerhalb der Mitte zunehmend unsymmetrischer wird. Daher hängt die MTF auch noch von der Orientierung der Linienpaare im Bildfeld ab. Aus der Vielzahl der möglichen Orientierungen werden zwei zueinander senkrechte ausgewählt, wie in der nebenstehenden Abbildung erläutert.

Die für die beiden Orientierungen gültigen MTF-Kurven sind in den Diagrammen gestrichelt
( tangential ) bzw. durchgezogen ( sagittal ) dargestellt.

Außerdem hängt die  Modulationsübertragungs-
funktion von der eingestellten Blendenzahl, dem verwendeten Abbildungsmaßstab und der Gewichtung der einzelnen spektralen Anteile ab. Daher sind entsprechend weitere MTF-Kurven zur Charakterisierung der Abbildungsgüte notwendig. Die Unempfindlichkeit gegen Maßstabsveränderungen ist also ein ebenfalls zu berücksichtigendes Qualitätskriterium.

Bei extremen Weitwinkelkonstruktionen mit großen Bildwinkeln sollte bei der Beurteilung der Modulationsübertragung beachtet werden, daß aus physikalischen Gründen die Modulation im Bildfeld für sagittale Strukturen mit dem Kosinus, für tangentiale Strukturen mit der dritten Potenz des Kosinus des Bildwinkels zurückgeht.

Die Abbildung links verdeutlicht dies am Beispiel eines beugungsbegrenzten ( d.h. perfekten ) Objektivs für 20 Linienpaare pro mm und Blendenzahl k = 22 bei einer Wellenlänge von 546 nm. Aufgetragen ist die relative Beleuchtungsstärke als Funktion des Bild-winkels w.